Ứng dụng mạng nơ-ron tích hợp vật lý trong giải và mô phỏng các bài toán vật lý một chiều và hai chiều

Tóm tắt

— Mạng nơ-ron tích hợp vật lý là một phương pháp kết hợp giữa dữ liệu quan sát với các quy luật vật lý dưới dạng phương trình vi phân nhằm mô hình hóa và mô phỏng các hệ vật lý một cách hiệu quả. Khác với các phương pháp học sâu thuần dữ liệu, phương pháp này tích hợp trực tiếp các ràng buộc vật lý vào hàm mất mát, qua đó giảm sự phụ thuộc vào lượng dữ liệu huấn luyện lớn và cải thiện khả năng tổng quát hóa của mô hình. Trong nghiên cứu này, chúng tôi khảo sát khả năng áp dụng mạng nơ-ron tích hợp vật lý và mô hình phương trình vi phân lai để giải hai bài toán vật lý điển hình là chuyển động của vật có yếu tố lực cản và dao động của hệ lò xo với thành phần giảm chấn chưa xác định. Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình đề xuất có khả năng tái tạo quỹ đạo chuyển động với độ chính xác cao ngay cả khi dữ liệu huấn luyện hạn chế và có độ nhiễu. Nghiên cứu này cung cấp thêm bằng chứng thực nghiệm về khả năng áp dụng mạng nơ-ron tích hợp vật lý trong việc mô hình hóa các hệ vật lý, đồng thời gợi mở tiềm năng mở rộng phương pháp cho nhiều lớp bài toán khác.