Cải thiện Hàm mục tiêu Score Flow Matching với vận chuyển tối ưu

Abstract

• Lv1_2Gaussians
  Hai cụm Gaussian tách biệt (2 mode), cấu trúc đơn giản, gần như tuyến tính theo hình học.

• Lv2_8Gaussians
  Tám cụm Gaussian bố trí theo dạng vòng/đa hướng (8 mode), đa mode rõ rệt và dễ xảy ra “crossing” khi nội suy nếu coupling ngẫu nhiên.

• Lv3_2Moons
  Hai “vầng trăng” (two-moons) dạng cong phi tuyến, dữ liệu nằm trên manifold cong, thách thức cho mô hình vì hình học không tuyến tính.

• Lv4_Infinity
  Phân phối dạng “∞” (figure-eight), gồm hai vòng giao nhau ở vùng trung tâm → hình học phức tạp, dễ gây crossing và khó khớp trường vận tốc/score.

• Lv5_Flower
  Phân phối dạng “bông hoa” nhiều cánh (nhiều nhánh/ridges), nhiều hướng biến thiên và cấu trúc đa nhánh rõ rệt; thường là bài toán khó nhất trong 5 bộ.