Đánh giá tắt dần tổng quát và bùng nổ nghiệm của phương trình sóng đàn hồi Nhớt dạng Kirchhoff-Carrier chứa số hạng, tắt dần mạnh trong miền hình vành khăn

Abstract

This report is dedicated to studying a Kirchhoff-Carrier-type wave equation in an annular domain with strong decay terms. Firstly, by applying linear approximation, the Faedo-Galerkin method, and a priori estimates with compactness arguments, we prove the existence and uniqueness of weak solutions for the proposed problem. Then, by constructing a Lyapunov functional, we present a blow-up result for solutions with negative initial energy. Finally, we establish a sufficient condition to ensure that any global weak solution decays generally.