Đánh giá tắt dần tổng quát và bùng nổ nghiệm của phương trình sóng đàn hồi Nhớt dạng Kirchhoff-Carrier chứa số hạng, tắt dần mạnh trong miền hình vành khăn

Tóm tắt

Bài báo này nghiên cứu phương trình sóng kiểu Kirchhoff-Carrier trong miền hình vành khăn với số hạng tắt dần mạnh. Trước tiên, bằng cách áp dụng phương pháp xấp xỉ tuyến tính và phương pháp Faedo-Galerkin, cùng với phương pháp các đánh giá tiên nghiệm và compact, chúng tôi chứng minh sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm yếu cho bài toán được đề xuất. Sau đó, bằng cách xây dựng một phiếm hàm Lyapunov, chúng tôi trình bày kết quả bùng nổ của nghiệm với năng lượng ban đầu âm. Cuối cùng, chúng tôi thiết lập một điều kiện đủ để đảm bảo rằng bất kỳ nghiệm yếu toàn cục nào đều tắt dần tổng quát.